UP Board Solutions for Class 12 Physics Chapter 1 Electric Charges and Fields
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UP Board Solutions for Class 12 Physics Chapter 1 Electric Charges and Fields (वैद्युत आवेश तथा क्षेत्र)
अभ्यास के अन्तर्गत दिए गए प्रश्नोत्तर
UP Board Solutions for Class 12 Physics Chapter 1 Electric Charges and Fields VSAQ 30
लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
कूलॉम का वैद्युत बल सम्बन्धी नियम लिखिए।
या
दो बिन्दु आवेशों के बीच लगने वाले आकर्षण अथवा प्रतिकर्षण बल के लिए कूलॉम का सूत्र लिखिए।
उत्तर-
कूलॉम का नियम-1785 ई० में फ्रांसीसी वैज्ञानिक कूलॉम ने दो आवेशों के बीच कार्य करने वाले बल के सम्बन्ध में एक नियम दिया, जिसे कूलॉम का नियम कहते हैं। इस नियम के अनुसार-“दो स्थिर बिन्दु आवेशों के मध्य लगने वाला आकर्षण या प्रतिकर्षण बल, दोनों आवेशों की मात्राओं के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती तथा उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।” इस बल की दिशा दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा के अनुदिश होती है। यदि दो बिन्दु आवेश q1 व q2 एक-दूसरे से । दूरी पर स्थित हों, तो कूलॉम के नियम से उनके बीच लगने वाला बल
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जहाँ K एक विमाहीन नियतांक है जिसे उस पदार्थ (परावैद्युत माध्यम) का परावैद्युतांक (dielectric constant) अथवा विशिष्ट परावैद्युतता कहते हैं। निर्वात् अथवा वायु के लिए K का मान 1 होता है। उपर्युक्त सूत्र में ε0K के स्थान पर केवल है भी लिखते हैं तथा ६ को परावैद्युत माध्यम की वैद्युतशीलता (permitivity) कहते हैं।
प्रश्न 2.
आसुत जल की 64 बूंदें, प्रत्येक की त्रिज्या 0.1 मिमी तथा आवेश (2/3) x 10-12 कूलॉम है, मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं। बड़ी बूंद को विभव ज्ञात कीजिए। (2013)
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प्रश्न 3.
दो बिन्दु आवेश +5 x 10-19 कूलॉम व +10 x 10-19 कूलॉम 1.0 मीटर की दूरी पर पृथकतः स्थित हैं। दोनों आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के किस बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य होगी? (2017)
हल-
माना कि दिये गये बिन्दु आवेश बिन्दुओं A व B पर स्थित हैं तथा उनके बीच बिन्दु O पर वैद्युत क्षेत्र शून्य है। माना कि बिन्दु0 की बिन्दु A से दूरी x मीटर है; अत: बिन्दु O की बिन्दु B से दूरी (1 – x) मीटर होगी। बिन्दु O पर, बिन्दु A पर स्थित आवेशे के कारण वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता
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UP Board Solutions for Class 12 Physics Chapter 1 Electric Charges and Fields SAQ 3.1
प्रश्न 4.
धातु के एक पतले गोलीय कोश की त्रिज्या 0.25 मीटर है तथा इस पर 0.2 μC आवेश है। इसके कारण एक बिन्दु पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात कीजिए जबकि बिन्दु
(i) कोश के भीतर,
(ii) कोश के ठीक बाहर तथा
(iii) कोश के केन्द्र से 3.0 मीटर की दूरी पर है। (2017)
हल-
(i) आवेशित कोश के भीतर किसी भी बिन्दु पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य है।
(ii) बाह्य बिन्दुओं के लिए कोश इस प्रकार व्यवहार करता है जैसे कि सम्पूर्ण आवेश इसके केन्द्र पर रखा हो। अत: यदि कोश की त्रिज्या R है, तब कोश के ठीक बाहर किसी बिन्दु पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता
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प्रश्न 5.
वैद्युत-फ्लक्स से क्या तात्पर्य है? इसे आवश्यक सूत्र देते हुए समझाइए। (2009)
या
वैद्युत-फ्लक्स की परिभाषा तथा मात्रक लिखिए। (2012, 15)
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UP Board Solutions for Class 12 Physics Chapter 1 Electric Charges and Fields SAQ 5.1
प्रश्न 6.
एक समरूप वैद्युत-क्षेत्र E = (5 x 103) i न्यूटन/कूलॉम में एक 10 सेमी भुजा वाला वर्गाकार समतल पृष्ठ yz- तल के समान्तर स्थित है। पृष्ठ से कितना वैद्युत फ्लक्स उत्पन्न होगा? यदि पृष्ठ का तल x-अक्ष की दिशा से 30° कोण बनाता है तब कितना वैद्युत फ्लक्स होगा? (2015)
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प्रश्न 7.
एक खोखले बेलन के भीतर q कूलॉम आवेश स्थित है। यदि बेलन के वक्रीय पृष्ठ से \oint { } वोल्ट-मीटर वैद्युत फ्लक्स सम्बन्धित हो तब बेलन के किसी एक समतल पृष्ठ पर कितना वैद्युत फ्लक्स होगा? (2014)
UP Board Solutions for Class 12 Physics Chapter 1 Electric Charges and Fields SAQ 7
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
किसी वैद्युत-द्विध्रुव के कारण अक्षीय स्थिति में किसी बिन्दु पर वैद्युत-क्षेत्र की तीव्रता का व्यंजक प्राप्त कीजिए। (2012, 14)
या
वैद्युत द्विध्रुव के कारण अक्षीय स्थिति में किसी बिन्दु पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता के सूत्र का निगमन कीजिए। (2013, 16).
उत्तर-
अक्षीय स्थिति में वैद्युत- क्षेत्र की तीव्रता माना कि एक वैद्युत-द्विध्रुव AB, जिसमें (+q) व (-q) कूलॉम के आवेश एक-दूसरे से 2l मीटर की दूरी पर स्थित हैं, किसी ऐसे माध्यम में रखा है जिसका परावैद्युतांक K है। द्विध्रुव की अक्ष पर द्विध्रुव के मध्य बिन्दु O से r मीटर की दूरी पर स्थित प्रेक्षण बिन्दु P है, जिस पर वैद्युत-क्षेत्र की तीव्रता ज्ञात करनी है (चित्र 1.17)। माना कि द्विध्रुव के आवेश +q व -q के कारण बिन्दु P पर उत्पन्न वैद्युत-क्षेत्र की तीव्रता क्रमशः E1 वे E2 हैं। चित्र 1.17 से स्पष्ट है कि आवेश (+q) से बिन्दु P की दूरी (r – l) है और आवेश (-q) से इसकी दूरी (r + l) है, अतः
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UP Board Solutions for Class 12 Physics Chapter 1 Electric Charges and Fields LAQ 1.1
प्रश्न 2.
वैद्युत-द्विध्रुव के कारण निरक्षीय स्थिति (अनुप्रस्थ स्थिति) में किसी बिन्दु पर वैद्युत-क्षेत्र की तीव्रता का व्यंजक प्राप्त कीजिए। (2010, 16, 17)
या
वैद्युत-द्विध्रुव की परिभाषा दीजिए। (2014)
उत्तर-
वैद्युत-द्विध्रुव आघूर्ण- वह वैद्युत निकाय (system) जिसमें दो बराबर, परन्तु विपरीत प्रकार के बिन्दु-आवेश एक-दूसरे से बहुत कम दूरी पर रखे हों, वैद्युत-द्विध्रुव’ कहलाता है। दोनों आवेशों में से किसी एक आवेश और दोनों आवेशों के बीच की दूरी के गुणनफल को ‘द्विध्रुव’ का ‘वैद्युत-द्विध्रुव आघूर्ण (electric dipole moment) कहते हैं। इसे प्राय: p से प्रदर्शित करते हैं।
चित्र 1.18 में प्रदर्शित वैद्युत-द्विध्रुव का वैद्युत-द्विध्रुव आघूर्ण p = q x 2l
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UP Board Solutions for Class 12 Physics Chapter 1 Electric Charges and Fields LAQ 2.1
UP Board Solutions for Class 12 Physics Chapter 1 Electric Charges and Fields LAQ 2.2
प्रश्न 3.
वैद्युत-द्विध्रुव तथा वैद्युत-द्विध्रुव आघूर्ण से आप क्या समझते हैं? (2017)
या
एकसमान तीव्रता वाले वैद्युत क्षेत्र में वैद्युत द्विध्रुव पर लगने वाले बल-युग्म के आघूर्ण का सूत्र प्राप्त कीजिए। (2012, 17)
या
एकसमान वैद्युत क्षेत्र में एक वैद्युत-द्विध्रुव पर लगने वाले बल-आघूर्ण का व्यंजक प्राप्त कीजिए। इसके आधार पर वैद्युत-द्विध्रुव आघूर्ण की परिभाषा दीजिए। (2014)
उत्तर-
वैद्युत-द्विध्रुव तथा वैद्युत-द्विध्रुव आघूर्ण- वह वैद्युत निकाय (system) जिसमें दो बराबर, परन्तु विपरीत प्रकार के बिन्दु-आवेश एक-दूसरे से बहुत कम दूरी पर रखे हों, “वैद्युत-द्विध्रुव’ कहलाता है। दोनों आवेशों में से किसी एक आवेश और दोनों आवेशों के बीच की दूरी के गुणनफल को ‘द्विध्रुव’ का वैद्युत-द्विध्रुव आघूर्ण (electric dipole moment) कहते हैं। इसे प्रायः p से प्रदर्शित करते हैं।
(i) द्विध्रुव पर शुद्ध स्थानान्तर बल F = qE – qE = 0
(ii) एकसमान वैद्युत-क्षेत्र में रखे वैद्युत-द्विध्रुव पर बल-युग्म–यदि किसी वैद्युत-द्विध्रुव को एकसमान वैद्युत-क्षेत्र (E) में रखा जाए तो उसके आवेशों पर समान और विपरीत बल -qE तथा +qE (अर्थात् एक बल-युग्म) कार्य करने लगता है। यह बल-युग्म द्विध्रुव को क्षेत्र की दिशा में संरेखित करने का प्रयत्न करता है। इसे प्रत्यानयन बल-युग्म’ कहते हैं। माना एक वैद्युत-द्विध्रुव एकसमान वैद्युत-क्षेत्र (E) में क्षेत्र से 8 कोण बनाते हुए रखा गया है। +q तथा – q पर लगने वाले बराबर एवं विपरीत बले (+qE व -qE) एक बल-युग्म बनाते हैं जो द्विध्रुव को घुमाकर क्षेत्र E की दिशा में लाने का प्रयत्न करता है। इस प्रत्यानयन बल-युग्म का आघूर्ण
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