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Moment of Inertia , Parallel axis Theorem , Perpendicular axis Theorem , Section Modulas , Radius of Gyrations

        MOMENT OF INRETIA(जड़त्व आघुर्ण) 

Moment of Inertia , Parallel axis Theorem , Perpendicular axis Theorem , Section Modulas , Radius of Gyrations


Moment of Inertia ( जड़त्व आघुर्ण ):-

किसी तल के क्षेत्रफल के द्वितीय आघुर्ण को जड़त्व आघुर्ण कहते है | 


MOMENT OF INRETIA = 2nd MOMENT OF AREA


Parallal Axis Theorem ( समांतर अक्ष प्रमेय  ):-

किसी तल का किसी अक्ष के परित: जड़त्व आघुर्ण उस अक्ष के समांतर परीकेंद्रीय अक्ष के परित: जड़त्व आघुर्ण और तल के क्षेत्रफल तथा दोनो अक्षो के बीच की लम्बवत् दूरी के वर्ग के गुणनफल के योगफल के बराबर होता है |


Where ,
ILM = Moment of Inertia about LM Axis
Ixx = Moment of Inertia about Centroid Axis
A= Area of Plate 
h = Perpendicular Distance between xx and LM Axis 

Perpendicular Axis Theorem ( लम्बवत् अक्ष प्रमेय  ):-

इस प्रमेय के अनुसार किसी सतह का उसके तल मे स्थित दो लम्बवत् अक्षो के परित: Moment of Inertia का योगफल उन अक्षो के कटान बिन्दु से गुजरने वाले तल के लम्बवत् अक्ष के परित: Moment of Inertia के बराबर होता है |


Section Modulus (काट गुणांक) :-


किसी Section का काट गुणांक उसके परीकेंद्रीय अक्ष के परित: Moment of Inertia और उस अक्ष से Section के अंतिम सिरे की दूरी के अनुपात के बराबर होता है |



Radius Of Gyration (घूर्णन त्रिज्या) :-

किसी तल का किसी अक्ष के परित: घूर्णन त्रिज्या उस  अक्ष से वह दूरी है जिसके वर्ग को यदि तल के क्षेत्रफल से गुणा कर दे तो परीकेंद्री अक्ष के परित: Moment of Inertia प्राप्त हो जाता है | 











          

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